Distanța Euclidiană (L2) și Distanța Pătratică L2 în Baze de Date Vectoriale & Căutare Semantică

Distanța Euclidiană (numită și norma L2) reprezintă lungimea liniei drepte dintre două puncte într-un spațiu euclidian multidimensional. În contextul bazelor de date vectoriale, două documente sunt considerate similare dacă distanța lor L2 este minimă (tinde spre 0).

În practică, motoarele de indexare vectorială omit calculul radicalului (sqrt), utilizând Distanța Pătratică L2 (Squared L2 Distance):

import numpy as np

p1 = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
p2 = np.array([4.0, 0.0, -1.0])

# Distanța L2 pătratică (evită radicalul, păstrând aceeași ordine a vecinilor)
sq_l2_dist = np.sum((p1 - p2) ** 2)

# Distanța L2 standard
l2_dist = np.sqrt(sq_l2_dist)

print(f"Squared L2: {sq_l2_dist:.2f}, Standard L2: {l2_dist:.2f}")

Distanța L2 este frecvent utilizată în viziunea computațională (computer vision), clustering k-means și modele generative unde magnitudinea caracteristicilor extrase reflectă intensitatea semnalului.