math.sinh(), cosh(), tanh() și inversele lor în Python

math.sinh(x), math.cosh(x), math.tanh(x)
math.asinh(x), math.acosh(x), math.atanh(x)

Ce face math.sinh(), cosh(), tanh() și inversele lor

Funcțiile hiperbolice apar în fizică (forma unui cablu suspendat), statistică și rețele neuronale (tanh ca funcție de activare). sinh(x) = (ex − e−x) / 2, cosh(x) = (ex + e−x) / 2, tanh = sinh / cosh, cu valori între -1 și 1.

asinh, acosh (doar pentru x ≥ 1) și atanh (doar pentru -1 < x < 1) sunt funcțiile inverse.

Parametri

Parametru	Descriere
x	Un număr.

Ce returnează

Un float.

Exemple

Exemplul 1: Valori și verificarea inverselor

import math
for x in [-2, 0, 1, 3]:
    print(x, round(math.sinh(x), 4), round(math.cosh(x), 4), round(math.tanh(x), 4))
print(round(math.asinh(math.sinh(2)), 10), math.acosh(1), round(math.atanh(math.tanh(0.5)), 10))
print(round(math.cosh(1) ** 2 - math.sinh(1) ** 2, 10))

Rezultat

-2 -3.6269 3.7622 -0.964
0 0.0 1.0 0.0
1 1.1752 1.5431 0.7616
3 10.0179 10.0677 0.9951
2.0 0.0 0.5
1.0

Greșeli frecvente

• Dai lui acosh o valoare sub 1 sau lui atanh o valoare în afara intervalului (-1, 1) și primești ValueError: math domain error.

Comenzi înrudite

• math.sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan(), atan2(): Funcțiile trigonometrice și inversele lor, cu unghiuri în radiani.
• math.pow(), exp(), exp2() și expm1(): Ridicarea la putere în virgulă mobilă și funcțiile exponențiale.