`Math.nextUp` în Java

Lucrează cu „pașii” dintre numerele double: valoarea imediat următoare sau anterioară și mărimea pasului (ulp).

Sintaxă

static double nextUp(double d)
static double nextDown(double d)   // Java 8
static double nextAfter(double start, double directie)
static double ulp(double d)   // Java 5

Ce face `Math.nextUp`

Numerele double nu sunt continue: între două valori reprezentabile există un „pas”. Math.nextUp(d) returnează cel mai mic double mai mare decât d, iar Math.nextDown(d) cel mai mare double mai mic decât d. Math.nextAfter(start, directie) face un pas de la start spre directie.

Math.ulp(d) (unit in the last place) returnează mărimea acestui pas în jurul lui d. Pasul crește odată cu numărul: lângă 1 este aproximativ 2.2 × 10^-16, dar lângă 10¹⁶ este 2. Este măsura corectă a preciziei unui calcul și o toleranță bună pentru comparații.

Parametri

Parametru	Descriere
`d / start`	Valoarea de pornire.
`directie`	Pentru `nextAfter`: spre ce valoare se face pasul.

Ce returnează

Un double: valoarea vecină sau mărimea pasului.

Exemple

Exemplul 1: Vecinii lui 1.0

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Math.nextUp(1.0));
        System.out.println(Math.nextDown(1.0));
        System.out.println(Math.nextAfter(1.0, 0));
        System.out.println(Math.ulp(1.0));
    }
}

Rezultat

1.0000000000000002
0.9999999999999999
0.9999999999999999
2.220446049250313E-16

Exemplul 2: Pasul crește cu mărimea numărului

La 10¹⁶, pasul este 2: adunarea lui 1 nu mai schimbă valoarea.

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double[] valori = {1, 1000, 1e16};
        for (double v : valori) {
            System.out.println("ulp(" + v + ") = " + Math.ulp(v));
        }
        double mare = 1e16;
        System.out.println(mare + 1 == mare);
    }
}