`Math.sinh` în Java

Funcțiile hiperbolice: sinus, cosinus și tangentă hiperbolică, definite cu ajutorul lui eˣ.

Sintaxă

static double sinh(double x)
static double cosh(double x)
static double tanh(double x)

Ce face `Math.sinh`

Funcțiile hiperbolice se definesc prin exponențiale: sinh x = (e^x − e^−x) / 2, cosh x = (e^x + e^−x) / 2 și tanh x = sinh x / cosh x. Spre deosebire de sin și cos, argumentul nu este un unghi.

Apar în fizică și inginerie: forma unui cablu atârnat între doi stâlpi (lănțișorul) este un cosh. tanh returnează mereu o valoare între -1 și 1 și este folosită ca funcție de activare în rețele neuronale.

Parametri

Parametru	Descriere
`x`	Argumentul (un număr real, nu un unghi).

Ce returnează

Un double; tanh este între -1 și 1, cosh este ≥ 1.

Exemple

Exemplul 1: Valori și o identitate

Pentru orice x, cosh² x − sinh² x = 1.

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 1.5;
        System.out.println("sinh = " + Math.sinh(x));
        System.out.println("cosh = " + Math.cosh(x));
        System.out.println("tanh = " + Math.tanh(x));
        double id = Math.cosh(x) * Math.cosh(x) - Math.sinh(x) * Math.sinh(x);
        System.out.printf("cosh² - sinh² = %.6f%n", id);
    }
}

Rezultat

sinh = 2.1292794550948173
cosh = 2.352409615243247
tanh = 0.9051482536448664
cosh² - sinh² = 1.000000

Exemplul 2: tanh „strivește” valorile între -1 și 1

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double[] intrari = {-10, -1, 0, 0.5, 3, 100};
        for (double v : intrari) {
            System.out.printf("tanh(%.1f) = %.4f%n", v, Math.tanh(v));
        }
    }
}